.jpg)
محتویات:
محاسبه غلظتهای تعادلی برای یک واکنش تعادلی تنها
محاسبه غلظتهای تعادلی برای دو یا چند واکنش تعادلی مرتبط باهم
برای پرش به مطلب مربوط به هر عنوان، بر روی آن عنوان در قسمت بالا کلیک کنید.
محاسبه غلظتهای تعادلی برای یک واکنش تعادلی تنها
در اغلب مسائل مربوط به واکنشهای تعادلی و ثابت تعادل، ما علاقهمندیم غلظتهای تعادلی یا همان غلظتهای نهایی را باتوجه به غلظتهای اولیه یا همان غلظتها در لحظه شروع و مقادیر ثابت تعادل داده شده بدست آوریم.
در صورتیکه تنها با یک واکنش تعادلی سروکار داشته باشیم، برای بدست آوردن غلظتهای تعادلی میتوانیم از تعریف یک مجهول مثلاً x بعنوان مقدار پیشرفت واکنش در جهت رفت یا برگشت و سپس بیان غلظتهای تعادلی برحسب غلظتهای اولیه و x و در نهایت جایگذاری غلظتهای تعادلی برحسب x در رابطه ثابت تعادل و حل رابطه بدست آمده برای تعیین x استفاده کنیم. در حالت کلی ما با یک واکنش تعادلی به صورت زیر سروکار خواهیم داشت:
aA+bB=cC+dD
K=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b
که در آن، حروف بزرگ بیانگر مواد و حروف کوچک بیانگر ضرایب استوکیومتری آنها هستند. فرض کنید غلظت اولیه A برابر C1 باشند. درصورتیکه فرض کنیم با پیشرفت واکنش باندازه x واکنش به تعادل میرسد، غلظت تعادلی A برابر C1-ax خواهد بود. این مطلب بطور مشابه می تواند برای دیگر مواد شرکت کننده در واکنش هم درنظر گرفته شود. دقت داشته باشید که در اینجا، x میتواند هم مثبت و هم منفی و هم برابر صفر باشد. x های مثبت بدین معنی هستند که بایستی واکنش بطور خالص در جهت رفت انجام شود تا تعادل برقرار شود یا معادلاً برقراری تعادل نیازمند مصرف مواد اولیه و کاهش غلظت آنها و از طرف دیگر تولید محصولات و افزایش غلظت آنها است. x های منفی بدین معنی هستند که بایستی واکنش بطور خالص در جهت برگشت انجام شود تا تعادل برقرار شود یا معادلاً برقراری تعادل نیازمند تولید مواد اولیه و افزایش غلظت آنها و از طرف دیگر مصرف محصولات و کاهش غلظت آنها است. x های برابر صفر بدین معنی خواهند بود که واکنش از همان لحظه شروع در تعادل قرار دارد یا بعبارتی غلظتهای اولیه همان غلظتهای تعادلی هستند.
با جایگذاری غلظتهای تعادلی برحسب x در رابطه ثابت تعادل، یک رابطه برای محاسبه x به صورت زیر برای واکنش درنظر گرفته شده بدست خواهیم آورد:
K=(C3-cx)^c(C4-dx)^d/(C1-ax)^a(C2-bx)^b
با حل رابطه بالا برای x، مقدار x و به تبع آن مقدار غلظتهای تعادلی بدست خواهد آمد. دقت داشته باشید که در صورت سروکار داشتن با مواد گازی شکل و فشارهای جزئی مربوطه و یا درحالت کلی با دیگر کمیتهای بیان کننده غلظت مثل کسرمولی همچنان میتوانیم باتوجه به شرایط مسئله، فشارهای تعادلی و یا دیگر کمیتهای تعادلی مثل کسرمولی تعادلی را برحسب x بدست آورده و از جایگذاری روابط بدست آمده در رابطه ثابت تعادل درنظر گرفته شده برای بدست آوردن x استفاده کنیم. همچنین ممکن است از حل معادله مربوطه چند جواب برای x بدست آید، در اینصورت جوابی قابل قبول خواهد بود که منجر به منفی شدن هیچیک از غلظت ها نمی شود.
در صورتیکه در واکنش تعادلی یک یا چند ماده جامد یا مایع خالص حضور داشته باشند، بایستی درنظر بگیریم که کلیه مواد جامد یا مایع خالص ممکن است مصرف شوند، بدون آنکه واکنش به تعادل برسد و رابطه ثابت تعادل برقرار شود.
غلظت های تعادلی و نحوه رسیدن به تعادل برای واکنشهای تعادلی معمولاً ساده میتواند روی نموداری که محورهای آن غلظت یا تعداد مول (برای مواد جامد یا مایع خالص) مواد دخیل در واکنش است، نمایش داده شود. چنین نمودارهایی معمولاً دو بعدی روی دستگاه مختصات دکارتی xy هستند و بنابراین غلظت یا تعداد مول تنها دو ماده دخیل در واکنش میتواند متغیر باشند. بعبارتی چنین نمودارهایی را برای واکنشهای تعادلی میتوان بکار برد که تنها شامل دو ماده هستند یا اگر تعداد مواد بیشتری دارند، غلظتها یا تعداد مول مابقی مواد (باستثنای دو مورد درنظر گرفته شده) ثابت یا تقریبا ثابت است.
تعیین علامت x و یا جهت پیشرفت واکنش برای رسیدن به تعادل در صورت نیاز میتواند بدون بدست آوردن x و با استفاده از خارج قسمت واکنش صورت پذیرد. خارج قسمت واکنش که با Q نشان داده میشود، مشابه ثابت تعادل تعریف میشود با این تفاوت که تعادلی یا غیرتعادلی بودن غلظتها در اینجا مهم نیست. بعبارت دیگر، خارج قسمت واکنش بصورت حاصلضرب غلظتهای محصولات به توان ضرایبشان بخش بر حاصلضرب غلظت های مواد اولیه به توان ضرایبشان تعریف می شود که مشابه رابطه ثابت تعادل برای واکنش است، با این تفاوت که در رابطه خارج قسمت واکنش میتوان غلظتهای غیرتعادلی را نیز جایگذاری نمود. با جایگذاری غلظتهای موجود در رابطه خارج قسمت واکنش، تعیین مقدار خارج قسمت واکنش و سپس مقایسه مقدار خارج قسمت واکنش با ثابت تعادل میتوان جهت پیشرفت واکنش برای رسیدن به تعادل را تعیین نمود. در صورت تفاوت خارج قسمت واکنش با ثابت تعادل، واکنش در جهتی انجام میشود یا جابجا میشود که مقدار خارج قسمت واکنش را به مقدار ثابت تعادل برساند تا تعادل برقرار شود. اگر مقدار خارج قسمت واکنش از مقدار ثابت تعادل کمتر باشد، بایستی غلظت مواد اولیه که در مخرج رابطه خارج قسمت واکنش قرار دارد، کاهش و غلظت محصولات که در صورت رابطه خارج قسمت واکنش قرار دارد، افزایش یابد تا مقدار خارج قسمت واکنش افزایش یافته و به مقدار ثابت تعادل برسد، بعبارتی برای Q<K، بایستی واکنش در جهت رفت انجام شود تا به تعادل برسد. اگر مقدار خارج قسمت واکنش از مقدار ثابت تعادل بزرگتر باشد، بایستی غلظت مواد اولیه افزایش و غلظت محصولات کاهش یابد تا مقدار خارج قسمت واکنش کاهش یافته و به مقدار ثابت تعادل برسد. بعبارتی برای Q>K، بایستی واکنش در جهت برگشت انجام شود تا به تعادل برسد. در صورت برابری خارج قسمت واکنش و ثابت تعادل از همان اول، نیازی به تغییر غلظتها نیست و از همان شروع واکنش در تعادل قرار دارد.
محاسبه غلظتهای تعادلی برای دو یا چند واکنش تعادلی مرتبط باهم
همانطور که دیدیم، هنگامیکه با یک واکنش تعادلی سروکار داریم، می توانیم با تعریف یک مجهول (مثلاً x) و بیان کلیه غلظتهای تعادلی برحسب آن یک مجهول و جایگذاری آنها در رابطه ثابت تعادل و حل رابطه بدست آمده، x و غلظتهای تعادلی را بدست آوریم. در صورتیکه با بیش از یک واکنش تعادلی سروکار داشته باشیم که داری مواد دخیل در واکنش مشترک نباشند، همچنان میتوانیم هر واکنش تعادلی را به صورت جداگانه درنظر گرفته و از روش یاد شده برای بدست آوردن غلظتهای تعادلی مربوطه استفاده کنیم. اما در صورتیکه با بیش از یک واکنش تعادلی سروکار داشته باشیم که دارای مواد دخیل در واکنش مشترک باشند (یک یا چند ماده همزمان در دو یا چند واکنش تعادلی شرکت کرده باشند) نمیتوانیم با واکنشهای تعادلی به صورت جداگانه و با روش قبلی برخورد کنیم. در برخورد با این مسائل دو روش معمول است. روش اول مشابه روش قبلی است. در روش اول یک متغیر مجهول برای مقدار پیشرفت هر واکنش تعادلی درنظر گرفته میشود. مثلاً مقدار پیشرفت واکنش تعادلی اول x، مقدار پیشرفت واکنش تعادلی دوم y، مقدار پیشرفت واکنش تعادلی سوم zو... فرض میشوند. سپس کلیه غلظتهای تعادلی برحسب متغیرهای مجهول درنظر گرفته شده (x، y، z و ...) بصورت همزمان بیان شده و با جایگذاری آنها در روابط ثابت تعادل، رابطه موردنیاز برای تعیین مجهولات بدست میآید.
روش دوم برای بدست آوردن غلظتهای تعادلی در دو یا چند واکنش تعادلی که در یک یا چند ماده دخیل در واکنش باهم مشترکند، بدین صورت است که خود غلظتهای تعادلی یا نهایی کلیه مواد دخیل در واکنشهای تعادلی را مجهول فرض نمائیم و سپس با درنظر گرفتن روابط ثابت تعادل بین آنها و یافتن روابط موردنیاز دیگر باتوجه به شرایط مسئله، غلظتهای تعادلی را بدست آوریم.
در اینجا نیز در صورت حضور مواد جامد یا مایع خالص بایستی مراقب باشیم که تمام شدن یا تمام نشدن ماده جامد یا مایع خالص را لحاظ کنیم. در صورتیکه ماده جامد یا مایع خالص بطور کامل مصرف شود، واکنش تعادلی مربوطه در حالت تعادل نخواهد بود و رابطه ثابت تعادل لزوماً برقرار نخواهد بود و نمیتواند بعنوان رابطهای برای تعیین غلظتهای نهایی بکار برده شود. تحت این شرایط بایستی غلظتهای نهایی برحسب تعداد مول جامد یا مایع خالص موجود و روابط ثابت تعادل واکنشهای تعادلی که به تعادل میرسند، تعیین شوند.
تعیین کمی یا غیرکمی یا مابین بودن واکنشها و درنظر گرفتن آن میتواند در انجام محاسبات مربوط به محاسبه غلظتهای تعادلی مفید واقع شود. بعنوان مثال فرض کنید مادهای با غلظت اولیه بالا در سیستم حضور دارد و تنها در واکنشهای غیرکمّی شرکت میکند. بعلت شرکت این ماده در واکنشهای غیرکمّی، غلظتش نباید چندان تغییر کند یا بعبارتی از تغییر غلظتش بخاطر شرکت در واکنشهای تعادلی میتوان صرفنظر نمود و غلظت اولیه و تعادلی (نهایی) را بری آن میتوان تقریباً یکسان درنظر گرفت. دقت کنید که مقدار پیشرفت واکنشهای غیرکمی ولو اگر ناچیز هم باشد، تعیین کننده اصلی غلظتهای نهایی موادی است که تنها در واکنشهای غیرکمی با غلظت اولیه برابر صفر شرکت کردهاند.
در نهایت بایستی متذکر شویم که صرف نظر کردن از تغییر غلظت مواد با غلظت اولیه غیرصفر که تنها در واکنشهای غیرکمی شرکت میکنند و یا بطور کلّی تقریباً کامل یا تقریباً انجام ناپذیر گرفتن واکنشها و فرض بازده صد درصد یا بازده صفر درصد گرچه معمولاً صادق است، اما بهتر است در حالت کلی چک شود. چرا که برای برخی موارد بخصوص زمانیکه غلظت اولیه موادی که در واکنشها غیرکمی شرکت میکنند، ناچیز است، ممکن است صرف نظر کردن از تغییر غلظت درست نباشد. در حالت کلی صرفنظر کردن ها را انجام میدهیم و براساس صرفنظر کردنها مسئله را سادهتر کرده و جواب نهایی مثلاً غلظتهای تعادلی یا نهایی را بدست میآوریم. سپس براساس جوابهای بدست آمده درستی صرفنظر کردنهای اعمال شده را چک میکنیم. اگر برقرار بودند که مسئله بدرستی حل شده است و اگر برقرار نبودند، مسئله را بدون اعمال صرفنظر کردنها حل مینمائیم.